Straipsnis iš Enciklopedijos Lietuvai ir Pasauliui (ELIP).
Kombinatorika – matematikos šaka, nagrinėjanti, tam tikros baigtinės aibės elementų junginių (kombinacijų), tenkinančių tam tikrus kriterijus, sudarymo principus ir tų junginių skaičiaus radimo metodus.
Kombinatorika labai dažnai taikoma praktinių uždavinių sprendimui. Jos metodai taikomi sprendžiant tikimybių teorijos, valdymo sistemų, kompiuterijos uždavinius.
Pavyzdžiui, kombinatorikos uždaviniai yra tokie:
- Kiek yra skirtingų 52 kortų kaladės išmaišymo kombinacijų?
- Keliais būdais galima pasiūti trispalvę vėliavą iš n skirtingų spalvų audeklo?
- Keliais būdais knygų lentynoje galima išrikiuoti n knygų?
- Keliais būdais iš n žmonių grupės galima sudaryti m žmonių pogrupį?
|
Kombinatorinius uždavinius sprendė dar senovės graikų matematikai, tačiau šios matematikos šakos pagrindai sukurti XVII ir XVIII a. matematikų: Paskalio (1623-1662), Leibnico (1646-1716) ir Bernulio (1654-1705).
Pagrindiniai kombinatorikos metodai yra kombinatorinė sudėties ir kombinatorinė daugybos taisyklės junginių skaičiui rasti.
Junginiai pagal jų sudarymo principus skirstomi į gretinius ir derinius.
Pavyzdys
Kombinatorika sprendžia ir lošimo uždavinius. Pavyzdžiui, Keno loto 20 skaičių iš 60-ties galima pasirinkti
- būdais.
O spėjant 10 skaičių, variantų atspėti visus yra
Taigi šansas atspėti visus 10 skaičių yra 1 iš 408 073,5.
Pirmos straipsnio versijos licencija |
---|
|
Šio puslapio pirmajai versijai buvo panaudotas 2012 m. Kovas 30 d.CC-BY-SA turinys iš Lietuviškos Vikipedijos straipsnio „ Kombinatorika“. Istorija. Vikipedijos dalyviai: Knutux, Atn, Atlantas. Pirmąją straipsnio versiją iš Vikipedijos įkėlė naudotojas VP-bot. Jei straipsnis be šio naudotojo turi daugiau autorių arba redaktorių, tai straipsnis Enciklopedijoje Lietuvai ir pasaulis buvo keistais bei papildytas ir net iš viso perrašytas. |
|
|
Sudarytojai, rašytojai ir redaktoriai
Kitur naudojant ar cituojant šį straipsnį, būtina nurodyti jo sumanytojus, sudarytojus, rašytojus ir redaktorius.- Vitas Povilaitis – autorius ir redaktorius – 101% (+3661-44=3617 wiki spaudos ženklai).