Straipsnis iš Enciklopedijos Lietuvai ir Pasauliui (ELIP).
Mažoji Ferma teorema, suformuluota prancūzų matematiko Pjero Ferma, skelbia, kad:
- „Jeigu a nesidalija iš p ir jei p yra pirminis skaičius, tai () dalijasi iš p.“
Įrodymas
Visi skaičiai nuo 1 iki p-1 dalijami iš p duoda skirtingas liekanas. Įrodysime, kad jei , tai visi sekos nariai dalijami iš p irgi duos skirtingas liekanas.
Tarkime, kad egzistuoja tokie du sekos nariai, kurie duoda vienodas liekanas: . Tada . Iškeliame a: . Tačiau . Kadangi ir , gauname . Išeina, kad sekoje negali egzistuoti du skirtingi nariai .
Pertvarkome seką:
dalijame abi puses iš :
. Tą patį galima užrašyti ir kaip .
Įrodymas baigtas.
Pirmos straipsnio versijos licencija |
---|
|
Šio puslapio pirmajai versijai buvo panaudotas 2012 m. balandžio 1 d.CC-BY-SA turinys iš Lietuviškos Vikipedijos straipsnio „ Mažoji Ferma teorema“. Istorija. Vikipedijos dalyviai: Caesar, Knutux, SieBot,. Pirmąją straipsnio versiją iš Vikipedijos įkėlė naudotojas VP-bot. Jei straipsnis be šio naudotojo turi daugiau autorių arba redaktorių, tai straipsnis Enciklopedijoje Lietuvai ir pasaulis buvo keistais bei papildytas ir net iš viso perrašytas. |
|
|
Sudarytojai, rašytojai ir redaktoriai
Kitur naudojant ar cituojant šį straipsnį, būtina nurodyti jo sumanytojus, sudarytojus, rašytojus ir redaktorius.- Vitas Povilaitis – autorius ir redaktorius – 102% (+3082-60=3022 wiki spaudos ženklai).