Straipsnis iš Enciklopedijos Lietuvai ir Pasauliui (ELIP).
Deriniai kombinatorikoje – baigtinės objektų aibės, turinčios n elementų, junginius
iš k elementų. Jeigu elementai junginyje nesikartoja ir elementų išdėstymo tvarka nėra svarbi, t. y., sukeitus elementus vietomis, gaunamas tas pats junginys.
Derinių skaičius žymimas ir randamas pagal formulę:
, kur
Pavyzdžiui:
Ši formulė dažniausiai taikoma kai k ir n nedideli skaičiai.
Derinių skaičių patogu rasti ir pagal kitą formulę:
, kur n! – skaičiaus n faktorialas.
Nesunku įsitikinti, kad derinių skaičius lygus gretinių iš n elementų po k elementų skaičiui padalintam iš kėlinių skaičiaus:
.
Pavyzdžiui, kiek skirtingų startinių penketukų galima sudaryti iš 10 krepšininkų, galima rasti pagal derinių formulę:
Čia n = 10, o k = 5, todėl iš viso galima sudaryti skirtingų startinių penketukų.
Jeigu krepšininkus į startinį penketuką atrinksime kita tvarka, tai vistiek gausime visiškai tą patį penketuką, todėl pavyzdyje aprašyti junginiai yra deriniai.
|
Deriniams teisingos lygybės:
- , kur
Pagal paskutiniąją derinių savybę, sudaromas Paskalio trikampis.
Pirmos straipsnio versijos licencija |
---|
|
Šio puslapio pirmajai versijai buvo panaudotas 2012 m. Kovas 30 d.CC-BY-SA turinys iš Lietuviškos Vikipedijos straipsnio „ Deriniai“. Istorija. Vikipedijos dalyviai: Atn, E rulez, Thijs!bot, ArthurBot. Pirmąją straipsnio versiją iš Vikipedijos įkėlė naudotojas VP-bot. Jei straipsnis be šio naudotojo turi daugiau autorių arba redaktorių, tai straipsnis Enciklopedijoje Lietuvai ir pasaulis buvo keistais bei papildytas ir net iš viso perrašytas. |
|
|
Sudarytojai, rašytojai ir redaktoriai
Kitur naudojant ar cituojant šį straipsnį, būtina nurodyti jo sumanytojus, sudarytojus, rašytojus ir redaktorius.- Vitas Povilaitis – autorius ir redaktorius – 102% (+3178-48=3130 wiki spaudos ženklai).