Kinematika

Kinematika – mechanikos skyrius, nagrinėjantis geometrines judėjimo savybes, neatsižvelgiant į kūno masę ir jį veikiančias jėgas. Šia savybe kinematika skiriasi nuo dinamikos.

Kinematikoje judėjimas skirstomas į slenkamąjį, sukamąjį ir svyruojamąjį.

Slenkamasis judėjimas

Slenkamuoju vadiname kūno judėjimą, kai visi jo taškai, jam slenkant, brėžia vienodas trajektorijas. Šio judėjimo nagrinėjimui, pakanka nagrinėti kažkurio vieno, pasirinkto, taško judėjimą.

Savokos

Materialusis taškas

Kūnas, kurio matmenų esamomis sąlygomis galime nepaisyti.

Atskaitos kūnas

Kūnas, kurio atžvilgiu nagrinėjamas kito kūno judėjimas.

Atskaitos sistema

Sistema, kurios atžvilgiu nagrinėjamas kūno judėjimas. Susideda iš atskaitos kūno, su juo susietos koordinačių sistemos ir prietaiso laikui matuoti.

Trajektorija

Linija, kuria juda kūnas. Trajektorijos gali būti tiesios ir kreivos.

Poslinkis (poslinkio vektorius)

Kryptinė tiesės atkarpa jungianti kūno pradinę padėtį su galine $[{\vec {s}}]=1m$.

Greitis

Fizikinis dydis apibūdinantis kūno padėties kitimą $[{\vec {v}}]=1{\frac {m}{s}}$.

Pagreitis

Fizikinis dydis apibūdinantis kūno greičio kitimą $[{\vec {a}}]=1{\frac {m}{s^{2}}}$;

Tolyginis tiesiaeigis judėjimas

Tolyginis tiesiaeigis judėjimas – judėjimas, kai kūno poslinkiai per vienodus laiko tarpus yra vienodi. Tokio judėjimo trajektorija yra tiesė.

Kūno greitis vykstant tolyginiam tiesiaeigiam judėjimui yra konstanta:

${\vec {v}}=const$

Jį galima apskaičiuoti pagal formulę:

${\vec {v}}={\frac {\Delta {\vec {s}}}{\Delta t}}$, kur

• $\Delta {\vec {s}}$ – poslinkio pokytis,
• $\Delta t$ – laiko pokytis.

Netolyginis judėjimas

Netolyginis judėjimas – judėjimas, kai kūno poslinkiai per vienodus laiko tarpus nėra vienodi. Netolyginio judėjimo pavyzdžiai: automobilio judėjimas, traukinio judėjimas.

Nagrinėjant netolyginį judėjimą išskiriami du skirtingi greičio tipai:

Momentinis greitis – greitis, kuriuo konkrečiu metu juda nagrinėjamas kūnas. Momentinį greitį rodo automobilio spidometras.

Vidutinis greitis – greitis, kuriuo vidutiniškai judėjo kūnas nagrinėjamą kelią.

$v_{\mathrm {vid} }={\frac {l}{t}}$, kur

• $v_{\mathrm {vid} }$ – vidutinis kūno greitis,
• $l$ – visas kūno nueitas kelias,
• $t$ – visas kūno judėjimo laikas.

Tolygiai kintamas judėjimas

Tolygiai kintamas judėjimas – judėjimas, kai kūno greitis per vienodus laiko tarpus pakinta vienodai. Dydis, apibūdinantis greičio pokyti vadinamas, pagreičiu.

Pagreitį galima apskaičiuoti pagal formulę:

${\vec {a}}={\frac {\Delta {\vec {v}}}{t}}$, kur

• ${\vec {a}}$ – pagreitis,
• $\Delta {\vec {v}}$ – greičio pokytis,
• $t$ – laikas, per kurį tas pokytis įvyko.

Tolygiai kintamo judėjimo atveju pagreitis yra konstanta (${\vec {a}}=const$).

Sukamasis judėjimas

Sukamuoju vadiname kūno judėjimą, kai visų jo taškų trajektorijos yra apskritimai, kurių centrai yra vienoje sukimosi ašyje.

Judėjimas apskritimu

Kūno judėjimas apskritimu yra kreivaeigio judėjimo atvejis. Apskritimu tolygiai judančio kūno greičio kryptis nuolat kinta, taigi kūnas judantis tolygiai apskritimu juda su nekintančiu pagreičiu. Šis pagreitis vadinamas įcentriniu. Jo modulį galima apskaičiuoti pagal formulę:

$a_{ic}={\frac {v^{2}}{R}}$, kur

• $a_{ic}$ – įcentrinio pagreičio modulis,
• $v$ – kūno linijinis greitis,
• $R$ – apskritimo, kuriuo juda kūnas, spindulio ilgis.

Įcentrinio pagreičio vektorius nukreiptas į apskritimo centrą, o apskritimu judančio kūno greičio vektorius nukreiptas apskritimo liestinės kryptimi.

Nagrinėjant kūno judėjimą apskritimu įvedamas naujas dydis – spindulio posūkio kampas φ. Jis matuojamas radianais ($[\phi ]=1rad$). Kūno sukimosi greičiui apibūdinti įvedama kampinio greičio savoka.

Svyruojamasis judėjimas

Svyruojamuoju vadiname kūno judėjimą, kai kūnas pakaitomis juda tai į vieną, tai į kitą pusę. Šiam judėjimo tipui būdingas kartojimasis laike. Judėjimo pavyzdžiai: laikrodžio švytuoklės judėjimas, muzikinio instrumento stygos judėjimas, matematinės svyruoklės judėjimas.

Koordinačių sistemos

Norint nustatyti vieno kūno padėtį kito kūno atžvilgiu, su pastaruoju kūnu nekintamai sujungiama kuri nors koordinačių sistema, pavyzdžiui, stačiakampė arba cilindrinė. Taško padėtis erdvėje nusakoma arba taško padėties vektoriumi, arba trimis stačiakampės sistemos koordinatėmis x, y, z, arba trimis bet kurios koordinačių sistemos koordinatėmis. Jei visų nagrinėjimo kūno taškų koordinatės per laiką nekinta, sakoma, kad kūnas tos koordinačių sistemos atžvilgiu nejuda; jei kurių nors kūno taškų koordinatės kinta, vadinasi, kūnas parinktos koordinačių sistemos atžvilgių juda.

Vikiteka