Omo dėsnis

„Omo trikampis“, padedantis įsiminti dėsnio taikymą (U:I=R, U:R=I, I·R=U)

Eksperimentinis įrodymas. Dėl matavimo paklaidų taškai nėra griežtai vienoje tiesėje

Omo dėsnis – fizikinis dėsnis, nusakantis įtampos, srovės ir laidininko varžos priklausomybę elektros grandinėje. Pavadintas šio dėsnio atradėjo – Georgo Omo vardu.

Omo dėsnis grandinės daliai

Omo dėsnio grandinės daliai matematinė išraiška:

$U=I\cdot R$

čia:

• U – įtampa arba potencialų skirtumas, [V];
• I – srovė, [A];
• R – laidininko varža, [Ω].

Omo dėsnis visai grandinei

Omo dėsnis taip pat naudojamas visai grandinei, bet kitokioje matematinėje išraiškoje:

$I={\varepsilon \over {R+r}}$

čia:

• $\varepsilon$ – grandinės EV (elektrovara), [V];
• $I$ – srovė, [A];
• $R$ – visų grandinės elementų varža, [Ω];
• $r$ – šaltinio varža, [Ω].

Omo dėsnio diferencialinė išraiška

Bet kokios formos laidininke, kuriuo teka srovė išskirkime be galo mažą elementą, kurio ilgis ${\mathsf {d}}l$, plotas ${\mathsf {d}}S$. Šis elementas sutampa su ${\vec {j}}$ kryptimi (${\vec {j}}$ yra srovės tankis). Tada srovės stipris išskirtame elemente bus

${\mathsf {d}}I={j}{{\mathsf {d}}S}$

įtampa:

$U=E{\mathsf {d}}l$

kur $E$ – elektrinio lauko stipris. Laidininko varža:

$R=\rho {\frac {dl}{dS}}$

Įrašom viską į $I={\frac {U}{R}}$ ir gaunam:

$jdS={\frac {Edl}{\rho {\frac {dl}{dS}}}}$

suprastinam viską ir gaunam:

$j={\frac {E}{\rho }}=\sigma E$.

${\vec {j}}$ ir ${\vec {E}}$ yra vektoriniai dydžiai, o $\rho$ ir $\sigma$ – skaliariniai. Kadangi ${\vec {j}}||{\vec {E}}$, tai

${\vec {j}}=\sigma {\vec {E}}={\frac {\vec {E}}{\rho }}$

ši lygybė vadinama Omo dėsnio diferencialine išraiška.

Paprasčiausias pritaikymo pavyzdys

Tarkime, norime prijungti šviesos diodą prie automobilio akumuliatoriaus. Diodo vartojama srovė 20 miliamperų arba 0,02 amperų. Diodo vartojama įtampa 2,5 volto. Automobilio akumuliatoriaus įtampa 12 voltų. Iš dvylikos voltų atimame du su puse volto gauname devinis su puse volto $12-2,5=9,5$ Šiuos padaliname iš turimos srovės 0,02 amperu ir gauname 475 omus. Tokią varžą mums reiktų prijungti nuosekliai šviesos diodui. Realiai reikėtų nepamiršti, kad automobilyje faktinė įtampa dirbant varikliui yra apie 14 voltų.