Vidurkis

Vidurkis (angl. mean, average) – tai vidutinė požymio reikšmė, nustatyta tiriant skirtingus objektus. Tai taip pat gali būti požymio reikšmių skirstinio pagrindinės dalies apibūdinimas. Dažniausiai vidurkio reikšmė pateikiama kaip aritmetinis vidurkis, tačiau kartais vidurkio rodikliams priskiriama taip pat ir mediana bei moda.

Vidurkis gali būti skaičiuojamas įvairiais būdais:

• aritmetinis vidurkis ${\bar {x}}={1 \over n}\sum _{i=1}^{n}{x_{i}}$,
• geometrinis vidurkis ${\bar {x}}={\sqrt[{n}]{\prod _{i=1}^{n}{x_{i}}}}$,
• harmoninis vidurkis ${\bar {x}}={\frac {n}{\sum _{i=1}^{n}{\frac {1}{x_{i}}}}}$
• apibendrintas vidurkis ${\bar {x}}(m)={\sqrt[{m}]{{\frac {1}{n}}\sum _{i=1}^{n}{x_{i}^{m}}}}$, - (juo galima išreikšti aritmetinį, geometrinį ar harmoninį vidurkius)
• pasvertasis vidurkis ${\bar {x}}={\frac {\sum _{i=1}^{n}{w_{i}\cdot x_{i}}}{\sum _{i=1}^{n}{w_{i}}}}$, - (kiekvienam dėmeniu priskiriamas tam tikras svoris)
• medianinis vidurkis - n reikšmių išrikiuojamos didėjimo tvarka ir imama imties ${\bar {x}}={\frac {{x_{n/2}}+{x_{(n+2)/2}}}{2}}$ kai n lyginis skaičius ir ${\bar {x}}={x_{(n+1)/2}}$ vertė kai n nelyginis skaičius.